martes, 21 de mayo de 2019

Patagonia. Día 5.

En Argentina no saben hacer café. Desayunamos de nuevo con los mexicanos ricos. Coincidir en este hotel ha sido un eclipse: ellos han bajado sus estándares porque son quince y tienen que ir agarraditos de la mano a todas partes, y nosotros hemos conseguido una oferta. Ellos también vuelan a Ushuaia, pero no vamos a volver a encontrarnos.
Nos sube al aeropuerto la misma taxista a la que espantamos ayer por la noche (no es casualidad, trabaja con el hotel). Un cuarto de hora aguantando su conversación nos convence de que no hicimos mal.
  • Opina mucho de política: virulenta contra Macri, dice de Cristina que “hablan de corrupción... yo no sé nada de eso”.
  • Está en contra del aborto por plazos, y dice que las feministas a veces se pasan.
  • Vende muy bien a su hijo menor, que trabaja en alguna ciudad y gana bien, vive solo y es soltero; habla menos, pero algo todavía, de la mayor. A la del medio la menciona una vez, y no le acierta la edad.
  • Su marido y ella se retiraron a Calafate hace seis años, después de haber criado a los hijos. Ser taxista es el primer trabajo que ha tenido.
  • En general hace comentarios de taxista: tal o cual ciudad es muy insegura, la gasolina está cara, el país va mal de una forma indefinida.
  • Le comentamos que la excursión de kayak por el Perito Moreno nos ha parecido cara. Nos contesta “no sé, yo nunca he dado ese servicio”.
Al llegar a Ushuaia, el señor del rent-a-car nos dice, con voz y formas de locutor de radio, que tenemos que esperar una hora para poder recoger el coche. Tampoco vamos a poder hacer el check-in en el hotel hasta dentro de dos horas. Vacaciones.
Conducir en Ushuaia: muchos badenes, semáforos después de los cruces, un coche circulando por la avenida tiene que cederle a uno que entra desde una calle secundaria.
Abrimos desde dentro del coche la puerta de atrás del lado del conductor. No lo sabemos en el momento, pero ya no seremos capaces de volver a cerrarla, y durante los siguientes cuatro días dejaremos el coche siempre abierto.
Al bajarnos del coche nos cruzamos con un perro negro, y pasea con nosotros durante 40 minutos sin que podamos desprendernos de él. Le ponemos “Turba”. Ladra como un loco a los coches en un cruce en concreto.
Vemos un cruceiro gallego en una rotonda. La inscripción pone “Galicia brila neste fin da terra”. Es del 96, me pregunto si Fraga estuvo aquí.
Cabañas de los 90. Cenefas de flores. Estufas de gas. Tapetes bajo jarrones con flores secas. El nuevo testamento en la mesilla.
En contra de lo que habíamos previsto, no tiene lavadora, así que tendremos que repetir ropa.
Menos bucólico de lo que esperábamos (hay vecinos), pero encontramos ocas y un conejo delante de la puerta.
Vamos a los museos de la cárcel, pero sólo vemos dos de ellos (hay unos 6), porque nos quedamos sin tiempo (nos apagan a nuestro alrededor sin dirigirnos la palabra).
Museo marítimo:
  • Mucho más pequeño que el de la cárcel: solo son tres salas, en lo que antes eran las duchas y los retretes de un ala. Y aún así Noé está ahí 2h.
  • Maquetas hechas como hobby por un ingeniero civil, Miron Gonik.
  • Láminas explicativas y mapas escritos por el director del museo, el licenciado Carlos P. Vairo.
  • Paneles explicativos de los 90, láminas con marcas hechas a mano con rotulador, los mismos nombres (Gonik y Vairo) que se repiten una y otra vez. Tengo una sensación parecida al museo de las ballenas de Husavik: me parece modesto, artesanal, hecho por un par de personas entusiastas, como tratando muy esforzadamente de justificar su existencia.
  • Láminas originales de Edward Wilson en una esquina al final del museo!
Museo del presidio:
  • Solo nos da tiempo a hacer la visita guiada. El guía declama. Juega con el ritmo y el fraseo para mayor efectismo. Repite frases para darles peso (“pizarra, arcilla, y agua... argamasa”). Anuncia sus movimientos (“voy a colocarme a su izquierda, bajo la planta de la cárcel”, “voy a descolgar esta fotografía, y la giraré de derecha a izquierda, para mostrársela más de cerca”), y gesticula con las manos como un mago (“si mi mano fuese la Isla de los Estados”)
  • La charla ensayada se hace demasiado larga. Muchas fechas, muy didáctica, pedante. Le gusta oírse. Mejora en el turno de preguntas: improvisa un monólogo en el que enlaza como un ilusionista el faro con el problema de la longitud, el escorbuto, y explica por qué los bucaneros se llaman así.
  • Le otorga capacidad reinsertiva a la cárcel, porque aprendían un oficio y cobraban un sueldo, y dice que cerrarla para acercar a los presos es una maniobra económica disfrazada de humanismo.
  • De entre los presos de la cárcel, del que más habla es del Petiso Orejudo. Hay una figura de cera, está en las postales que venden, y también pintado en un mural de la ciudad, en la oficina del Correo. Teniendo una historia de presos que habían sido disidentes políticos, o revolucionarios, nos llama la atención que se centren tanto en un psicópata.
  • Habla mucho también del faro de San Juan de Salvamento, en Isla de los Estados. Sale en una novela póstuma de Verne, que aquí tienen por mundialmente famosa.
Cenamos ñoquis con vegetales. El vino que hemos comprado no está bueno, pero queda bien para rehogar la cebolla. Tardamos dos horas en hacer la cena: la sartén y la olla son muy grandes, y los hornillos muy pequeños. Adri duerme mientras cocino, bebo vino blanco.

domingo, 19 de mayo de 2019

Patagonia. Día 4.

Familia de mexicanos ricos y bien avenidos en el desayuno. Se decían que se querían mucho al despedirse para ir a la habitación a lavarse los dientes.
Kayak en el Perito Moreno.
Guía ecologista y muy contrario a las centrales hidroeléctricas. His name is Andrés. Habla inglés mal, pero lleva cuatro meses en la empresa y es el que da todas las explicaciones.
También se atreve a explicar en inglés el peronismo.
Adri está contenta porque los otros de la excursión son “igual de cardos que nosotros”. Yo los miro como un perrillo que acaba de descubrir que no quieres jugar con él y se siente traicionado.
Arco iris doble al ir, se veía la luz a través de la lluvia y era muy bonito.
Vimos cómo caían muchos trozos de hielo. Tenemos fotos del frente en las que se aprecia el cambio.
Iba muy tenso en el kayak, y echándole la culpa a Adriana de todo. En otro orden de cosas, íbamos haciendo círculos.
El traje seco es más cómodo que el neopreno de 12 mm.
Atravesamos un iceberg por el medio.
Por la noche bajamos desde el hotel a Calafate. Yo cojeo de la rodilla y Adri del pie, y tenemos mucho frío. Aún así, cuando nos para una taxista, la espantamos como a un pájaro.
Cenamos crepes en un sitio que se llama “Viva la Pepa”, en el que explican la historia de la expresión con bastante precisión, y como si fuese algo exótico.
Después de la cena, tenemos que hacer tiempo durante una hora para esperar al taxi del hotel.
Pasamos la hora caminando por Calafate, de nuevo al frío. Adri me pide que le explique historia argentina. Improviso bastante. Me acuerdo de López Rega, pero no tanto de Alfonsín.

Patagonia. Día 3.

Al final, el traslado a Calafate nos lo reserva el recepcionista del aparthotel, de manera un punto incompetente (llama a Tavo para preguntarle cómo llamar a Las Lengas), pero muy amable (nos ofrece un descuento).
Se llama Juan. Lleva rastas, es fibroso como un ciclista, y va vestido con ropa de montaña. Por alguna palabra suelta, creemos que puede ser mexicano o colombiano —que es como decir que no tenemos ni idea. Es evidente que es nuevo en el trabajo. Me pregunto si es un escalador que se ha venido a vivir al pie del FitzRoy.
Mientras escribe el correo de confirmación de la reserva, le comentamos que nuestra siguiente parada, después del Calafate, será Ushuaia. Sonríe, y nos dice que es su gran viaje pendiente, porque se le apareció en un sueño que tenía que ir a un sitio concreto de Ushuaia, y que entonces le pasarían cosas importantes.
Al escuchar esto reformulo la teoría: ahora su vida es un largo viaje por latinoamérica, parando meses de cada vez —y convenientemente adquiriendo expresiones locales de distintos sitios—, hasta llegar a su destino en Ushuaia; de momento, está en el Chaltén(1). Adri se exaspera por el misticismo y la lentitud en escribir el correo, y se me pasa la ocasión de seguir preguntándole.
La remise de Las Lengas va a venir a buscarnos a las seis de la tarde. Hasta entonces, vamos a ir a la Laguna Torre, a los pies del Cerro Torre.
Sigue una lista de anéccdotas y opiniones más o menos formadas por dos ratos sueltos de wikipedia con las que entretengo o exaspero a Adri durante el trayecto de ida:
  • Chaltén es un pueblo muy nuevo, fundado y poblado por el gobierno de una forma bastante artificial en el 85 para tener un asentamiento al lado de la frontera con Chile, que en ese momento estaba en disputa. La línea de frontera en el tramo de montañas hacia el sur del FitzRoy todavía no está definida, y el Cerro Torre no es oficialmente de ninguno de los dos países.
  • Uno de las primeras maniobras de Kirchner a principios de los 2000 para saltar a la política nacional cuando todavía era gobernador de Santa Cruz fue criticar las supuestas concesiones territoriales de Menem a Chile por esta zona de la frontera.
  • El monte FitzRoy fue nombrado (en honor a Robert FitzRoy) por Francisco Pascasio Moreno, el Perito. El nombre local es Chaltén, que significa "monte humeante", porque las nieblas que vimos ayer son casi perpetuas. Hoy, sin embargo, está despejado, y el que tiene nieblas es el Torre.
  • Los argentinos pretenden repopularizar el nombre de cerro Chaltén, mientras que los chilenos siguen usando monte FitzRoy en la cartografía.
  • Tanto el cerro Torre como el FitzRoy son montañas míticas en el mundo de la escalada. Los han subido Honnold y Tommy Caldwell, y por eso la gente los busca en youtube, pero también hay una película de Werner Herzog sobre el cerro Torre, y Jon Krakauer lo cita en "Into thin air".
  • El alpinista italiano Césare Maestri declaró en el 70 que había ascendido al cerro Torre, pero la gente dudó de él porque no tenía fotos y su rastro no llegaba hasta la cumbre. Volvió al año siguiente, bastante cabreado y con un taladro neumático y un compresor de aire, e instaló cientos de pernos a lo largo de la pared, de forma que lo que hasta entonces había sido un reto imposible se convirtió en una escalada relativamente fácil, sin romanticismo.
  • En 2012, dos escaladores jóvenes y muy puristas lo ascendieron evitando usar los pernos de Maestri, y mientras descendían fueron arrancándolos uno a uno. Cuando llegaron al Chaltén, un grupo de 40 escaladores menos románticos que ellos quería lincharlos; tuvieron que refugiarse en un supermercado y llamar a la policía(2) (3).
De cara al próximo viaje, le había dicho a Adri que estaban vetadas las islas volcánicas (llevamos unas cuantas seguidas, y no me gusta caminar por campos de lava). Sin embargo, decido durante la caminata que prefiero eso a tener que caminar otra vez por una llanura de morrenas. Adri propone buscar destino de vacaciones en el artículo de la wikipedia de zonas menor densidad poblacional.
Conocemos a una nena muy simpática en el mirador de Cerro Torre. Se cae y no llora. Se llama Irupé. Su hermano mayor, Astor, es más revoltoso, y mucho menos gracioso; los padres le regañan —“¡Asti, Asti!”— para que se esté quieto.
Al final del camino de vuelta empieza a dolerme la rodilla izquierda. No lo sé todavía, pero el dolor no parará en los doce días que me quedan de viaje.
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Hace 12 años escribí para el fanzine de mi amiga Andrea un cuentito que sucedía durante un viaje en coche; al titularlo, como Andrea es argentina, busqué en google “carretera mítica argentina”, o algo similar, y le llamé “Ruta 40”. Y ahora estoy en ella. El remisero va escuchando un disco llamado "Bachata mix".
Calzada muy estrecha. En lugar de badenes tienen zanjas, que indican con una señal que dice “calzada deformada”, como si hubiese habido un corrimiento.
Se dan luces al cruzarse, y los vehículos anchos (remises, furgones, camiones: son la mayoría) ponen las luces de situación para que se vea su anchura.
Nos cruzamos con una caravana destelleante de vehículos militares que van al Chaltén. También pasamos un control militar a la entrada de Calafate, en el que el conductor se pone nervioso: trata de usted a un chaval de unos 22 años, y se le agudiza el tono de la voz.


(1) Buscándolo en google, compruebo que es, efectivamente, colombiano y ciclista. Además, en alguna época tuvo una tienda llamada "Amatista oriental".
(2) Uno de estos escaladores jóvenes y románticos, Hayden Kennedy, estaba esquiando en noviembre de 2017 con su novia cuando un alud se los llevó por delante. Él sobrevivió, en un primer momento, pero se suicidó al día siguiente, cuando comprendió que su novia ya había muerto.
(3) Pocos días después de que Kennedy y su compañero Kruk retirasen los anclajes, el austríaco David Lama hizo cumbre, escalando en libre. No tengo ni idea de escalada, pero el nombre de David Lama me suena, porque se acaba de morir hace un mes, sepultado por un alud en las Rocosas de Canadá, a los 28 años.

viernes, 17 de mayo de 2019

Patagonia. Día 2.

Salimos a caminar sin marcarnos un objetivo claro, sospecho que porque yo no creo que vaya a ser capaz de llegar a la Laguna de los tres. Puede que solo lleguemos a la Laguna Capri (km. 4), o al Mirador del FitzRoy (km. 4); planeamos dar la vuelta a las dos, para que nos dé tiempo a volver con luz.
Día soleado, espectacular para las fotos, aunque el FitzRoy no despega las nieblas. Por otra parte, voy sudando antes de llegar al mirador del Río de las Vueltas (km. 0,7), y tengo que pararme cinco minutos a coger aire.
Cuando nos dimos cuenta de que el viaje a la Patagonia coincidiría en otoño nos preocupamos por el posible frío, pero lo que nos sorprende ahora son los tonos rojizos del bosque de lengas. Atravesamos los campamentos de Laguna Capri y Poincenot (km. 8), y seguimos avanzando.
Adri dice que los bosques son como los de los árboles grandes que hablan, y las zonas escarpadas al lado del camino como lo de los caballeros sin cabeza. Le gusta ser vaga en sus referencias y dejar que yo las descifre, pero me paso de largo y pierdo tres minutos intentando recordar el nombre de Sleepy Hollow.
Despues de caminar 9 kilómetros, a eso de la una y media emprendemos la subida final a la Laguna de los tres sin ni siquiera parar a coger aire en el merendero que hay al pie. Adri marcha a buen ritmo por delante, y yo he llegado tan lejos con respecto a lo que anticipaba, que asumo que acabaré llegando al final.
A los doscientos metros, sin embargo, me doy cuenta, de manera repentina, de que no puedo más. Paramos a comer en un mirador desde el que vemos el camino que hemos recorrido.
Al terminar tenemos el cuerpo frío, y echando cuentas nos convencemos de que no nos dará tiempo a volver con día si completamos la subida, y en general acordamos que se nos han pasado a ambos las ganas de seguir.
Adri se da la vuelta para mirar hacia el pico cada dos o tres minutos. No es el cansancio —ella no va tan cansada como yo—, sino la melancolía por estar emprendiendo el camino de vuelta desde un sitio al que no llegaremos nunca.
Al llegar de nuevo al pueblo caminamos un rato todavía un rato más, porque Adri pretende buscar la estación para reservar un autobús para mañana; yo protesto y pataleo como un niño pequeño hasta que Adri se resigna a volver al apartamento sin los billetes.
Notas sueltas sobre el Chaltén:
  • Barrio en cuadrícula con edificios oficiales y casas tipo suburb americano.
  • Zona nueva en ampliación, pero desordenada: respetan la cuadrícula, pero cada casa es como puede el dueño: chalets alpinos con tejados exageradamente agudos, junto con chabolas, casas de ladrillo sin rematar, de chapa, a hormigón sin pintar, con el aislante por fuera. Especulamos con que sea por un sentimiento de independencia y egoismo a la estadounidense —exagerado por la crisis económica y el aislamiento del pueblo—, o tal vez la despreocupación de montañeros medio hippies por los bienes materiales. No tenemos, en definitiva, ni idea.
  • No tiene tamaño suficiente para que haya Zara, pero hay una tienda North Face.
  • Rematadas o no, todas las casas son cámpings, hoteles u hospedajes. En muchas fincas hay aparcadas furgonetas que se anuncian como maxikioskos o puestos de choripán.
  • Docenas de perros sueltos.
  • Muchos militares.
Entre trekking y recados, hemos hemos caminado unos veinte kilómetros, así que en el apartamento no hacemos otra cosa que ducharnos, cenar, y echarnos en cama a ver la televisión. Hay dos smart TVs, una en el salón y otra en la habitación. En la que encendemos están guardadas las búsquedas en youtube que hicieron los anteriores huéspedes: vídeos de Alex Honnold y de Tommy Caldwell. Nosotros nos dormimos a las diez viendo twitter.

Patagonia. Día 1.

Vómitos y diarrea en el vuelo transoceánico. Muchas turbulencias. Paramos en São Paulo dos horas por niebla en Ezeiza.
Este es el plan de viaje: avión de Santiago a Frankfurt, y de ahí a Buenos Aires (Ezeiza). Cambio en bus de Ezeiza al Aeroparque para coger avión a Calafate, y de ahí en micro al Chaltén.
Desde el autobús que nos lleva de Ezeiza al Aeroparque —Empresa Manuel Tienda León— vemos mucha diferencia de alturas entre las casas de Buenos Aires, y muchas chabolas a unos cien metros de Puerto Madero.
El Aeroparque está al lado del mar. Están haciendo un relleno para ampliarlo; la gente va a pescar, entre máquinas que mueven tierra.
Es de noche en nuestro viaje de Calafate al Chaltén. El conductor —Las Lengas, buen servicio— va oyendo los resultados del fútbol, y todos los pasajeros se duermen uno a uno con el sonido de fondo de goles irrelevantes, menos yo, que sigo mareado. Me molestan mucho las luces de los coches que vienen en el otro sentido; sospecho que al conductor también, porque aminora la marcha hasta frenar casi por completo al cruzarse con ellos.
Los faros de la remise espantan a un zorro que estaba comiendo los restos de algún animal sobre la calzada. El conductor pasa con cuidado sobre el cadáver para no pisarlo más aún.
Las primeras en bajarse del micro son las dueñas de la librería local, que vienen de Calafate con dos maletas y cinco bolsas llenas de libros
El recepcionista de nuestro aparthotel en el Chaltén es un poco incompetente, y muy atento. Ha perdido la reserva de una pareja de canadienses, y tiene que llamar a su jefe Gustavo ("Tavo") a las once de la noche para preguntarle si puede meterlos en un apartamento vacío.
A cambio, cuando le explicamos que no hemos cenado todavía nos trae el desayuno de mañana; cenamos colacao con alfajores industriales y dulce de leche.
Nos vamos a dormir, después de 36 horas de viaje y cinco conexiones, que sorprendentemente han salido bien. No sabemos cómo apagar la calefacción.

domingo, 28 de octubre de 2018

What's making me happy this week

En el podcast "Pop Culture Happy Hour" hacen una sección todos los viernes de recomendaciones culturales para el fin de semana. Le han llamado "What's making me happy", creo que para no parecer prescriptivistas: sus recomendaciones no son necesarias, ni imperdibles, ni siquiera la mejor opción de entretenimiento, sino cosas que les gustan y quieren compartir.
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Llevo un mes viendo el canal de youtube de un carpintero japonés. Trabaja en silencio, practicamente no emplea música en sus vídeos, hace paradas para salir a pasear con su perro, y se esfueza mucho en alinear el cepillo con precisión.
Su estructura repetitiva me relaja, sus imágenes me sugieren una vida —en pareja, en la naturaleza, manual— sencilla y bucólica, la sobriedad de los vídeos me resulta satisfactoria. Hablar de ellos es inútil y es una traición, pero los vídeos de Ishitani furniture me hacen feliz.

martes, 3 de octubre de 2017

Fragmento de "Alex's Adventures in Numberland", de Alex Bellos

Me ha gustado mucho, pese al título, "Alex's adventures in Numberland"(1); me ha resultado especialmente satisfactorio el capítulo de geometría no euclídea, en primer lugar porque es un tema al que le tengo cierto cariño (fue una de mis asignaturas favoritas en la carrera, aunque a estas alturas solo recuerde de ella que me gustaba), y en segundo lugar por la historia que deja caer en este medio folio sobre matemáticos de la Europa oriental:
Uno de los aspirantes a probar el postulado de las paralelas(2) a partir de los otros cuatro (y demostrar con ello que no era un postulado, sino un teorema) era Janós Bolyai, un estudiante de ingeniería de Transilvania. Su padre, que era matemático, conocía la dimensión del desafío porque él mismo había fracasado al intentarlo, y le imploró que se detuviese: "Por Dios te lo suplico, abandona. Témelo tanto como las pasiones sensuales, pues también esto ocupará todo tu tiempo, y te privará de la salud, la tranquilidad y la felicidad en la vida".
Janós ignoró el consejo de su padre, pero esa no fue su mayor rebelión: se atrevió a considerar que el quinto postulado pudiese ser falso. "Los Elementos" era para las matemáticas lo que la Biblia para la cristiandad: un libro infalible, una verdad sagrada. Había debate sobre si el quinto era un axioma o un teorema, pero nadie había tenido la osadía de sugerir que pudiese no ser cierto. Hacerlo resultó ser la puerta a un nuevo mundo.
El postulado de las paralelas dice que, para una línea cualquiera y un punto cualquiera que no esté sobre esa línea, existe como mucho una paralela a la línea que pase por el punto. La audacia de Janós fue postular, en lugar de eso, que más de una paralela a la línea pasaría por el punto. Aunque no estaba claro cómo visualizar una superficie para la cual esta afirmación fuese cierta, Janós se dio cuenta de que la geometría creada al unir su afirmación a los cuatro primeros postulados seguía siendo matemáticamente consistente.
Era un descubrimiento revolucionario, y Janós reconoció su importancia. En 1823 escribió a su padre anunciando: "De la nada, he creado un nuevo universo".
Probablemente a Janós le ayudó el hecho de que estaba trabajando al margen de todas las instituciones matemáticas, y por tanto estaba menos adoctrinado por las visiones tradicionales. Incluso después de haber hecho su descubrimiento, decidió no dedicarse a las matemáticas. Después de graduarse se unió al ejército austro-húngaro, donde fue considerado el mejor bailarín y espadachín de entre sus colegas. También era un músico extraordinario, y se dice que en una ocasión retó a trece oficiales a duelos, con la condición de que, si vencía, le tocaría al perdedor una pieza con su violín.
Sin que Janós lo supiese, y desde un punto todavía más alejado de los centros académicos europeos que Transilvania, otro matemático estaba haciendo de manera independiente avances similares, pero su trabajo fue rechazado por el establishment matemático.
En 1826, Nikolai Ivanovich Lobachevsky, un profesor  de la Universidad de Kazan en Rusia, presentó  a la Academia de Ciencias de San Petersburgo un paper en el que cuestionaba el postulado de las paralelas. Fue rechazado, así que Lobachevsky decidió publicarlo en un periodico local de Kazan. Consecuentemente, nadie le hizo ningún caso.

(1) Los dos libros sobre matemáticas de Alex Bellos, "Alex's adventures in Numberland" y "Alex through the looking glass" fueron reeditados en Estados Unidos, respectivamente, como "Here's looking at Euclid" y "The grapes of Math". Opino que el título del primero mejora mucho con la reedición, pero se me escapa qué pretendían al cambiar las referencias a Alicia por Steinbeck, francamente.
(2) Y es aquí, en la segunda nota al pie de una entrada que, honestamente, tendría que haber sido simplemente una transcripción, sin haberme distraído ni siquiera con traducirla, donde voy a exponer los cinco postulados de la geometría euclídea.
Los postulados son verdades fundamentales que Euclides da por evidentes y no demuestra, que constituyen la base para todos sus razonamientos posteriores.
Y los cuatro primeros, desde luego, parecen simples y evidentes a estas alturas: dos puntos determinan un segmento, un centro y un radio determinan una circunferencia, cualquier segmento se puede extender indefinidamente en cualquier dirección en una recta, y todos los ángulos rectos son iguales entre sí. Aunque no tengo claro qué significa exactamente lo que acabo de decir, parecen básicamente cuatro perogrulladas.
El problema viene en el quinto, el "postulado de las paralelas", cuya formulación original ("Si una línea recta corta a otras dos, de tal manera que la suma de los dos ángulos interiores del mismo lado sea menor que dos rectos, las dos rectas se cortan, al prolongarlas, por el lado en el que están los ángulos menores que dos rectos") es tan fea y enrevesada(3) que ha motivado a un número de matemáticos a lo largo de la historia para tratar de degradarlo y eliminarlo de la lista de verdades fundamentales, tratando como se dice en el texto original, del cual esto sigue siendo, increíblemente, una mera nota al pie— de probarlo a partir de los otros cuatro postulados.
(3) Esto ha sido hacer trampa, la verdad, porque una vez que desenredas esa formulación acabas llegando a algo como "dos rectas no paralelas se cortan en un punto", que parece tan simple y evidente como los otros cuatro. La forma más popular del postulado la que aparece un poquito más adelante en el texto original, del cual es posible que esto ya no sea una nota al pie— es la siguiente: "por un punto exterior a una recta se puede trazar una única paralela".