Fragmento de "Alex's Adventures in Numberland", de Alex Bellos

Me ha gustado mucho, pese al título, "Alex's adventures in Numberland"⁽¹⁾; me ha resultado especialmente satisfactorio el capítulo de geometría no euclídea, en primer lugar porque es un tema al que le tengo cierto cariño (fue una de mis asignaturas favoritas en la carrera, aunque a estas alturas solo recuerde de ella que me gustaba), y en segundo lugar por la historia que deja caer en este medio folio sobre matemáticos de la Europa oriental:

Uno de los aspirantes a probar el postulado de las paralelas⁽²⁾ a partir de los otros cuatro (y demostrar con ello que no era un postulado, sino un teorema) era Janós Bolyai, un estudiante de ingeniería de Transilvania. Su padre, que era matemático, conocía la dimensión del desafío porque él mismo había fracasado al intentarlo, y le imploró que se detuviese: "Por Dios te lo suplico, abandona. Témelo tanto como las pasiones sensuales, pues también esto ocupará todo tu tiempo, y te privará de la salud, la tranquilidad y la felicidad en la vida".

Janós ignoró el consejo de su padre, pero esa no fue su mayor rebelión: se atrevió a considerar que el quinto postulado pudiese ser falso. "Los Elementos" era para las matemáticas lo que la Biblia para la cristiandad: un libro infalible, una verdad sagrada. Había debate sobre si el quinto era un axioma o un teorema, pero nadie había tenido la osadía de sugerir que pudiese no ser cierto. Hacerlo resultó ser la puerta a un nuevo mundo.

El postulado de las paralelas dice que, para una línea cualquiera y un punto cualquiera que no esté sobre esa línea, existe como mucho una paralela a la línea que pase por el punto. La audacia de Janós fue postular, en lugar de eso, que más de una paralela a la línea pasaría por el punto. Aunque no estaba claro cómo visualizar una superficie para la cual esta afirmación fuese cierta, Janós se dio cuenta de que la geometría creada al unir su afirmación a los cuatro primeros postulados seguía siendo matemáticamente consistente.

Era un descubrimiento revolucionario, y Janós reconoció su importancia. En 1823 escribió a su padre anunciando: "De la nada, he creado un nuevo universo".

Probablemente a Janós le ayudó el hecho de que estaba trabajando al margen de todas las instituciones matemáticas, y por tanto estaba menos adoctrinado por las visiones tradicionales. Incluso después de haber hecho su descubrimiento, decidió no dedicarse a las matemáticas. Después de graduarse se unió al ejército austro-húngaro, donde fue considerado el mejor bailarín y espadachín de entre sus colegas. También era un músico extraordinario, y se dice que en una ocasión retó a trece oficiales a duelos, con la condición de que, si vencía, le tocaría al perdedor una pieza con su violín.

Sin que Janós lo supiese, y desde un punto todavía más alejado de los centros académicos europeos que Transilvania, otro matemático estaba haciendo de manera independiente avances similares, pero su trabajo fue rechazado por el establishment matemático.

En 1826, Nikolai Ivanovich Lobachevsky, un profesor  de la Universidad de Kazan en Rusia, presentó  a la Academia de Ciencias de San Petersburgo un paper en el que cuestionaba el postulado de las paralelas. Fue rechazado, así que Lobachevsky decidió publicarlo en un periodico local de Kazan. Consecuentemente, nadie le hizo ningún caso.

⁽¹⁾ Los dos libros sobre matemáticas de Alex Bellos, "Alex's adventures in Numberland" y "Alex through the looking glass" fueron reeditados en Estados Unidos, respectivamente, como "Here's looking at Euclid" y "The grapes of Math". Opino que el título del primero mejora mucho con la reedición, pero se me escapa qué pretendían al cambiar las referencias a Alicia por Steinbeck, francamente.
⁽²⁾ Y es aquí, en la segunda nota al pie de una entrada que, honestamente, tendría que haber sido simplemente una transcripción, sin haberme distraído ni siquiera con traducirla, donde voy a exponer los cinco postulados de la geometría euclídea.
Los postulados son verdades fundamentales —que Euclides da por evidentes y no demuestra—, que constituyen la base para todos sus razonamientos posteriores.
Y los cuatro primeros, desde luego, parecen simples y evidentes a estas alturas: dos puntos determinan un segmento, un centro y un radio determinan una circunferencia, cualquier segmento se puede extender indefinidamente en cualquier dirección en una recta, y todos los ángulos rectos son iguales entre sí. Aunque no tengo claro qué significa exactamente lo que acabo de decir, parecen básicamente cuatro perogrulladas.
El problema viene en el quinto, el "postulado de las paralelas", cuya formulación original ("Si una línea recta corta a otras dos, de tal manera que la suma de los dos ángulos interiores del mismo lado sea menor que dos rectos, las dos rectas se cortan, al prolongarlas, por el lado en el que están los ángulos menores que dos rectos") es tan fea y enrevesada⁽³⁾ que ha motivado a un número de matemáticos a lo largo de la historia para tratar de degradarlo y eliminarlo de la lista de verdades fundamentales, tratando —como se dice en el texto original, del cual esto sigue siendo, increíblemente, una mera nota al pie— de probarlo a partir de los otros cuatro postulados.
⁽³⁾ Esto ha sido hacer trampa, la verdad, porque una vez que desenredas esa formulación acabas llegando a algo como "dos rectas no paralelas se cortan en un punto", que parece tan simple y evidente como los otros cuatro. La forma más popular del postulado —la que aparece un poquito más adelante en el texto original, del cual es posible que esto ya no sea una nota al pie— es la siguiente: "por un punto exterior a una recta se puede trazar una única paralela". 

El nuevo podcast de Serial, S-Town, se estrena el 28 de marzo; de momento han colgado en su feed un pequeño capítulo de tres minutos para ir creando interés. Y es la mejor introducción a un texto que he leído en mucho tiempo. Espero que no importe mucho que lo reproduzca aquí.

When an antique clock breaks —a clock that's been telling time for 200 or 300 years—, fixing it can be a real puzzle.

An old clock like that was hand-made by someone. It might take away the time with a pendulum, with a spring, with a pulley system. It might have bells that are supposed to strike the hour, or a bird that's meant to pop out and cuckoo at you. There can be hundreds of tiny individual pieces, each of which needs to interact with the others precisely.
To make the job even trickier, you often can't tell what's been done to a clock over hundreds of years. Maybe there's damage that was never fixed, of fixed badly. Sometimes entire portions of the original clockwork are missing, but you can't know for sure because there are rarely diagrams of what the clock is supposed to look like; a clock that old doesn't come with a manual.
So, instead, the few people left in the world who know how to do this kind of thing rely on what are often called 'witness marks' to guide their way. A witness mark could be a small dent, a hole that once held a screw. These are actual impressions and outlines and discolorations left inside the clock of pieces that might once have been there. They're clues to what was in the clockmaker's mind when he first created the thing.

I'm told fixing an old clock can be maddening; you're constantly wondering if you've just spent hours going down a path that will likely take you nowhere, and all you've got are these vague witness marks, which might not even mean what you think they mean. So at every moment along the way you have to decide if you're wasting your time or not. 

Anyway, I only learned about all this because, years ago, an antique clock restorer contacted me and asked me to help him solve a murder.

Fragmento de "The Age of Wonder", de Richard Holmes(1)

Claude-Louis Desrais - Bildarchiv Preussischer Kulturbesitz, Berlin

«Jean François Pilâtre de Rozier era un profesor de filosofía natural, que dirigía un pequeño zoo y tenía una academia en la rue Saint-Honoré. Tenía 29 años. Había inventado una máscara de gas, una antorcha de hidrógeno y una nueva teoría sobre los truenos, todo lo cual parecía relevante para la técnica de los globos aerostáticos. Pequeño, energético y encantador, era un considerable mujeriego; pero junto con su carisma también poseía una extraordinaria sangre fría. Demostró ser valiente y preciso durante situaciones peligrosas, y pronto se hizo indispensable para los Montgolfier. Acababa de inventar la profesión de piloto de pruebas. Tenía lo que hay que tener.

El primer globo Montgolfier pilotado despegó de La Muette el 21 de noviembre de 1783. Era enorme, monstruoso. Medía 25 metros de altura, y estaba gloriosamente decorado en azul, con dorados que representaban figuras mitológicas; se impulsaba mediante un brasero abierto de dos metros de diámetro en el que ardía paja.

Los aeronautas escogidos para pilotarlo eran Pilâtre de Rozier y un elegante oficial de la Garde Royale, el Marqués d'Arlandes. D'Arlandes había sido seleccionado por sus conexiones con la Corte, por su entusiasmo y su riqueza; también simplemente porque los Montgolfier necesitaban un contrapeso.

Pilâtre iría montado en una galería circular alrededor del cuello del globo, y no en una cesta, así que su peso tenía que ser equilibrado por un segundo aeronauta en el lado opuesto de la galería. D'Arlandes se convirtió, por tanto, no sólo en el primer copiloto, sino en el primer balasto.

Más tarde publicaría un recuento muy lacónico de su histórico viaje, que los llevó volando bajo sobre los tejados de París durante unos 27 minutos. El Montgolfier se elevó inicialmente a 300 metros de altura, atravesó el Sena, y comenzó una lenta deriva sobre los tejados de Saint-Germain, evitando por poco las torres del Saint-Sulpice, elevándose de nuevo sobre el parque de Luxemburgo, y finalmente desplomándose rápidamente hacia las Buttes aux Cailles (cerca de la actual Place d'Italie, en el XIII Distrito).

Por la estructura circular de la galería, con el brasero y el cuello del globo en el centro, los pilotos apenas pudieron verse el uno al otro durante el vuelo. Pilâtre pasó gran parte del tiempo gritándole a un d'Arlandes invisible para él que dejase de admirar el paisaje de París y se dedicase a alimentar el fuego: "¡Vamos! ¡Vamos! ¡Si se queda embobado mirando al Sena, acabaremos nadando en él!".

De hecho, d'Arlandes iba experimentando un pánico creciente (y tenía sus razones). Primero imaginó que el globo se había incendiado, luego que la tela se estaba separando de la galería, y finalmente que los cordajes del globo se iban soltando, uno a uno. No paraba de suplicarle a gritos al piloto: "¡Tenemos que aterrizar! ¡Tenemos que bajar ahora mismo!" Cuando un golpe de viento agitó el globo sobre Les Invalides, le chilló a Pilâtre "¿Pero qué hace? ¡Deje de bailar!".

Muchos testigos declararon más tarde que podían oir a los dos hombres gritarse mutuamente mientras pasaban sobre sus cabezas. Asumieron que estarían describiendo las glorias del vuelo.»

⁽¹⁾ Lo que he hecho con este fragmento del libro, he de reconocerlo, no es tanto una traducción como una apropiación indebida, a medio camino entre una traducción comme il faut y una narración independiente de la historia. Sirva esta nota al pie para pediros perdón y recomendaros que leáis el libro original, si no por la elegancia de las semblanzas de los principales científicos ingleses de finales del XVIII⁽²⁾, por el capítulo dedicado a la invención y la historia temprana del globo, que se lee como una novelita independiente, fresca y entretenida.
⁽²⁾ Me ocurre también —supongo que, puestos a caer en las notas al pie, in for a penny, in for a pound— que gran parte del libro sucede en la Inglaterra del rey Jorge, el contrapunto exacto de los Estados Unidos de Hamilton —fully armed batallion to remind you of my love, &c—. No es una fiebre que me haya cogido con mucha fuerza, pero me sorprendo visualizando involuntariamente algunos pasajes con los protagonistas del musical, lo cual no deja de ser un pequeño placer añadido.
Por ejemplo, otro de los pioneros de los vuelos en globo, el italiano Vincenzo Lunardi, en una ocasión escandalizó a un salón de té al proponer un brindis en honor a si mismo: "I give you me, Lunardi, whom all the ladies love".

Fragmento de "Wild Ones", de Jon Mooallem

(Después de insistir durante semanas en Twitter para que la gente oyese mi capítulo favorito de 99% Invisible, with quite meager a result, se me ha ocurrido traducirlo y colgarlo aquí, simplemente por celebrar algo que me ha fascinado.
Está más parafraseado que propiamente traducido, y francamente suena mucho mejor en 99% Invisible: completo, en el inglés original, con música de fondo -que por cierto podéis oír también aquí-, y con una introducción de Roman Mars en la que se oye la pura fiebre de su entusiasmo. En todo caso, aquí lo dejo).

Sucede cada verano. Un grupo de pequeñas tortugas de espalda de diamante salen del agua cerca del aeropuerto JFK, en Nueva York, y comienzan a caminar hacia el Oeste.
Se dirigen a un banco de arena en el que les gusta desovar, y para hacerlo tienen que cruzar una de las pistas del aeropuerto, la 4L. A veces hay tantas tortugas cruzando al mismo tiempo que la torre de control tiene que retrasar vuelos.

A la prensa le encanta hacer reportajes sobre lo divertido que es ver un montón de aviones enormes frenado por un puñado de tortuguitas.

Con esta imagen en la cabeza, pensad en el Mar Caribe en 1492. Había entonces casi mil millones de tortugas marinas viviendo en él. Los marineros de Colón, anclados allí, se quejaban en sus diarios de que no podían dormir por el golpeteo constante de las conchas de tortuga contra el casco del barco.

Daos cuenta de cómo esta escena es la opuesta a la del JFK. No es una flota de aviones gigantes detenida por unas pequeñas tortugas, sino una flota gigante de tortugas bombardeando unos pocos barcos, relativamente pequeños.

Escribí un libro sobre animales salvajes y personas en América, y lo que pretendía al comenzarlo era enseñarle a mi hija especies en peligro de extinción, antes de que desapareciesen.

Como mucha gente, creo, notaba un regusto amargo. Hay partes preciosas del mundo muriéndose ahora mismo, a nuestro alrededor, y las generaciones futuras puede que ni se den cuenta. Para ellos será normal un mundo sin ballenas, o sin vegetación. Quería contrarrestar el olvido que va a acabar apoderándose de nosotros con el tiempo.

Este olvido tiene un nombre; los científicos lo llaman Síndrome del Paradigma Cambiante. Quiere decir que todos aceptamos como normal la versión del mundo que hemos heredado, y con los años nos damos cuenta de cómo desaparecen especies o se talan bosques; pero la siguiente generación, cuando llega, acepta como normal su versión reducida de la realidad.

Es difícil alejar el zoom y darnos cuenta de todos los cambios que van acumulándose a lo largo de las generaciones. Yo ni siquiera soy capaz de imaginar lo que sería un océano con mil millones de tortugas; el invierno pasado estuve en Hawaii, vi tres tortugas marinas, y me quedé alucinado, como si estuviese en el Edén.

No hace tanto tiempo, sin embargo, América era una especie de edén en el que el hombre podía verse rodeado y empequeñecido por animales salvajes, de una manera que ahora nos resulta casi inimaginable.

A finales del siglo XIX, los trenes tenían que parar en ocasiones durante 4 o 5 horas mientras manadas de búfalos cruzaban las vías. A veces una estampida chocaba contra los trenes y los hacía descarrilar. Un testigo describió una de estas escenas, en 1871 en Kansas:

“Los búfalos atacaron con irracionalidad y desesperación, cargando contra la locomotora y los vagones según los dirigía su locura ciega. Después de que sus trenes fuesen descarrilados dos veces en una semana, los conductores aprendieron a respetar las idiosincrasias del búfalo.”

El testigo era William Temple Hornaday, un zoólogo grandilocuente del Medio Oeste, con un bigote muy trabajado. Hornaday era Jefe de Taxidermia del Smithsonian, y viajaba por todo el globo cazando animales y disecándolos para el museo.

En la India, después de cazar un elefante, se montó en su cadáver y se tomó una cerveza Bass. En otra ocasión atrapó un orangután, le puso de nombre “Little Man” y se lo regaló a Andrew Carnegie como mascota.

Suena raro, pero para Hornaday matar a estos animales era un tipo de conservación. Creía que al embalsamarlos lo que hacía era preservar especímenes en peligro para las futuras generaciones, que no llegarían a conocerlos antes de que se extinguiesen. A través de la taxidermia los podría hacer inmortales.

En 1886, Hornaday se dio cuenta de que los americanos estaban matando tantos búfalos, y tan rápido, que las praderas se estaban quedando vacías; estimó que quedarían menos de 300 búfalos en libertad. Así que hizo lo que creía más lógico y más útil: fue a Montana a matar varias docenas de ellos.

Hornaday cazó 25 búfalos en Montana y construyó con los mejores especímenes un diorama en el museo. Los colocó agrupados en torno a una charca de mentira, con cara de pena.

Pero a partir de aquí su pensamiento evolucionó. Se dio cuenta de que su trabajo era embalsamar a los animales que América exterminaba, como el del director de funeraria. Pensó: "¿Qué pasaría si en lugar de esto tratásemos de mantenerlos vivos?"

Y así se convirtió en el primer conservacionista verdadero de América, en un activista, en una celebridad. América estaba matando toda clase de animales y Hornaday dio la cara por todos ellos, desde iconos como el grizzly a otras especies menos majestuosas, como las ardillas.

Solo había una animal en el continente que no le preocupaba. Parecía demasiado poderoso para ser derribado por hombrecillos con pistolas, y vivía en un ambiente frío y brutal que el ser humano nunca podría conquistar.

“El oso polar es el rey del Norte. No es muy probable que vaya a ser exterminado por los hombres”

Hornaday escribía esto en 1914. Entonces, nadie podía haber previsto un problema tan abstracto como el cambio climático.

Pero pensad en lo rápido que ha cambiado la reputación del oso polar, de asesino sangriento a víctima indefensa. Hace 200 años los exploradores árticos contaban historias de osos polares que saltaban dentro de sus barcos y los atacaban aunque les prendiesen fuego. Pero hace poco, cuando visité un pequeño pueblo canadiense que se hace llamar “la capital mundial del oso polar”, coincidí allí con Martha Stewart. Iba a grabar a los para su programa en el canal Hallmark.

El pueblo se llama Churchill, Manitoba, y está en las costas de la bahía de Hudson. Cada otoño, justo antes de que la bahía se congele, Churchill es ocupada por 900 osos polares, y por 10.000 turistas.

Los osos caminan habitualmente por el centro del pueblo. Les encanta pasar el rato en la escuela, sobre todo. Si la gente marca el número 675BEAR, una patrulla de Control de Osos llega y los espanta hacia la tundra. Los que se resisten son sedados y trasladados a un recinto cerca del aeropuerto.
Una vez que esta “cárcel de osos” se llena, los animales son dormidos de nuevo y llevados en helicóptero, uno por uno, a un área deshabitada al Norte del pueblo. Cuando esto sucede, montones de turistas se acercan a ver estos traslados de osos; yo mismo fui a uno.

Tenía algo de ceremonia. La manera en que los oficiales colocaban al oso sedado en el centro de la red; cómo le cruzaban las zarpas sobre el pecho, como a un tío borracho tras la cena de Acción de Gracias. Era muy cuidadoso, bello, confuso. Un par de turistas lloraron. Era lo opuesto a un sacrificio animal: un ritual para salvar al oso, para demostrar lo lejos que estamos dispuestos a llegar para no matarlo. Y Martha Stewart estaba allí, filmándolo todo.

Es francamente impresionante ver a un oso levantar el vuelo. Las alas del helicóptero comienzan a batir, las esquinas de la red se levantan, la masa peluda dentro de ella se contrae en forma de U, y de repente todo el paquete está volando hacia las nubes, con el oso girando levemente en el aire, como una bolsa de té.

Ya, ya lo sé; trasladar osos en helicóptero. Es raro, nadie se habría planteado que llegaríamos a esto. La forma en la que ayudamos a los animales se ha transformado en un tipo surrealista de performance artística: llevamos salamandras en migración a través de autopistas, monitorizamos poblaciones de conejos mediante drones...
En la Universidad de Cornell, los científicos encargados de criar halcones peregrinos llevaban sobre la cabeza un depósito al que llamaban “sombrero de cópula”, e hicieron que un pájaro llamado "Beer Can" se pasase la mayor parte de los 70 eyaculando en sus cabezas, varias veces al día.

Este es otro paradigma que cambia con el tiempo: lo lejos que estamos dispuestos a llegar. Cada generación plantea lo que a la anterior le hubiese parecido una lucha ridícula por una causa perdida, y luego llega la siguiente y va todavía un poco más allá.

Y así continúa la Humanidad, colocándose el sombrero de cópula una y otra vez.

Fragmento de "Like, totally", de Dylan Moran

"They say to themselves: 'Why, I can't get it right in this lifetime, but in the next life it'll be right; in the spiritual afterlife'. Which makes no sense at all, really. It's your choice, of course, if you want to believe all this; but why would you want a spiritual afterlife? Surely you should sort your spirit out now, while you're here.

If you are going to have an afterlife, why not just have a physical afterlife? The spirit is what's challenged, the spirit is what suffers all the knocks, the spirit is the thing you have to master. Just come back as a tentacle and a set of lips looking for huge lumps of chocolate to fuck..."

"Why climbing", de George H. L. Mallory

"La primera cuestión que me preguntarán y debo tratar de responder es esta, '¿Para qué sirve escalar el Everest?', y mi respuesta debe ser inmediata: 'No sirve para nada'.

No existe ni el más mínimo prospecto de ganacia. Bueno, puede que aprendamos algo sobre el comportamiento del cuerpo a grandes alturas, y posiblemente los médicos puedan emplear nuestras observaciones en el campo de la aviación. Pero nada más saldrá de esto. No traeremos ni un trozo de oro o plata, ni carbón ni hierro. No encontraremos un metro de tierra en el que cultivar cereales para producir comida. No sirve para nada.

Así que, si no entiende que hay algo en el hombre que responde al desafío de la montaña y va a su encuentro, que su lucha es la lucha misma por la vida, hacia arriba y siempre hacia arriba, entonces no verá para qué vamos.

Lo que sacamos de esta aventura es simple felicidad. Y la felicidad es, después de todo, el fin de la vida. No vivimos para comer y ganar dinero. Comemos y ganamos dinero para ser capaces de disfrutar de la vida. Eso es lo que la vida significa y para lo que la vida sirve"

Fragmento de "Hacia el Polo", de Fridtjof Nansen

"La lucha de hielo contra hielo es, sin duda, un espectáculo extraordinario. Se siente uno en presencia de fuerzas titánicas.

Al comienzo de una gran presión parece que todo el globo ha de conmoverse con tales choques. Primero se oye como el retumbo de un terremoto muy lejano, luego el ruido se acerca y estalla a la vez en diversos puntos. Los ecos del gran desierto de nieve, hasta allí silencioso, repiten ese mugido con estampidos de trueno, los gigantes de la Naturaleza se preparan para el combate. El hielo cruje por todos lados, se rompe y se amontona formando torosses y, de repente, os encontráis en medio de esa lucha espantosa.

Todo rechina y muge, el hielo se estremece cuando pisáis; por todas partes terribles convulsiones. Envueltos en tinieblas, veis subir los témpanos como montañas, y acercarse a vosotros como olas amenazadoras. Fragmentos de cuatro o cinco metros saltan al aire en esas colisiones, y montan unos sobre otros ocaen pulverizados... Ahora os envuelven por doquier masas de hielo móvil prontas a desplomarse sobre vosotros. Para libraros de su estrujón mortal os disponéis a huir; pero delante de vuestros pies cede el hielo, se abre una negra sima y el agua fluye a oleadas por la abertura. Si queréis escapar en la otra dirección, a través de la oscuridad distinguís una nueva cordillera de moles que avanzan hacia vosotrros. Buscáis otro paso y encontráis cerrada toda salida."

Fragmento de "El peor viaje del mundo", de Apsley Cherry-Garrard

"Y le diré una cosa: Si tiene usted el deseo de saber y el poder para hacerlo realidad, vaya y explore. Si es usted un hombre valiente, no hará nada; si es un hombre miedoso, es posible que haga mucho, pues sólo los cobardes tienen la necesidad de demostrar su valor. Hay quien le dirá que está chiflado, y casi todo el mundo le preguntará: "¿Para qué?". Y es que somos una nación de tenderos, y ningún tendero está dispuesto a cuestionarse una investigación que no le prometa un rendimiento económico antes de un año. Así que viajará usted prácticamente solo con su trineo, pero quienes le acompañen no serán tenderos, y eso tiene gran valor. Si hace usted su correspondiente Viaje de Invierno, obtendrá su recompensa., siempre y cuando lo único que desee sea un huevo de pingüino."

Fragmento de "Matadero 5", de Kurt Vonnegut

"Billy miró el reloj de la cocina de gas. Tenía una hora libre antes de que llegase el platillo. Se fue al salón, balanceando la botella como una campana, encendió la televisión. Se despegó ligeramente del tiempo, y vio la última película, primero al revés y luego otra vez de principio a fin. Era una película sobre los bombarderos americanos en la Segunda Guerra Mundial, y los valientes hombres que los pilotaban. Vista hacia atrás por Billy, la historia sucedió así:
Aviones americanos, llenos de agujeros y de hombres heridos y de cadáveres despegaron de espaldas desde un aeródromo en Inglaterra. Sobre Francia, se encontraron con aviones de combate alemanes que volaban hacia atrás, aspirando trozos de metralla y fuselaje de algunos aviones y soldados. Hicieron lo mismo con aviones americanos estrellados en el suelo y éstos levantaron el vuelo de espaldas para unirse a la formación.
La formación voló hacia atrás sobre una ciudad alemana que estaba en llamas, y los bombarderos abrieron sus trampillas y con un magnetismo milagroso encogieron los fuegos, almacenándolos en contenedores cilíndricos de acero, y aspirándolos hacia sus entrañas. Los cilindros fueron colocados cuidadosamente en estantes. En la ciudad, los alemanes tenían sus propios aparatos prodigiosos. Eran tubos largos de acero. Los utilizaban para aspirar más fragmentos de las tropas y los aviones. Pero todavía quedaban algunos soldados americanos heridos, aún así, y algunos aviones necesitaban una buena reparación. Al sobrevolar Francia, sin embargo, los cazas alemanes volvieron, dejándolo todo y a todos como nuevos.
Cuando los bombarderos llegaron a la base, los cilindros metálicos fueron extraídos de sus estantes y embarcados de espaldas hacia los Estados Unidos, donde fábricas enteras trabajaban día y noche desmantelando los cilindros, separando su peligroso contenido y extrayendo minerales. Lo conmovedor de la escena es que eran en su mayor parte mujeres quienes hacían esta labor. Los minerales entonces eran enviados a especialistas en regiones remotas. Su labor consistía en enterrarlos, esconderlos astutamente para que nunca volviesen a hacer daño a nadie.
Los soldados americanos devolvieron su uniforme y se convirtieron en chavales. Hitler se volvería un bebé, supuso Billy Pilgrim. Esta parte ya no estaba en la película, Billy estaba extrapolando."

Fragmento de "Las invasiones bárbaras", de Denys Arcand

"- Contrariamente a lo que la gente, cree la inteligencia no es una cualidad individual. Se trata de un fenómeno colectivo, nacional e intermitente...
- Vaya, una nueva teoría...
- Absolutamente. Atenas, 416 a. C. Estreno de "Electra" de Eurípides. En las gradas, sus dos rivales, Sófocles y Aristófanes; y sus dos amigos, Sócrates y Platón. La inteligencia estaba allí.
-Tengo algo mejor: Florencia, 1504, Palazzo Vecchio. Dos muros opuestos, dos pintores. A mi derecha, Leonardo da Vinci; a la izquierda, Miguel Angel. Un aprendiz, Rafael, y un mecenas, Nicolás de Maquiavelo. ¡Forza Italia!
- Filadelfia, EEUU, 1766-1787. Declaración de Independencia y Constitución de los Estados Unidos...
- "Cuando en el transcurso de los acontecimientos de la Humanidad"...
-... Adams, Franklin, Jefferson, Washington, Hamilton, Madison... Ningún país ha tenido tanta suerte.
- Yo nací en Chicoutimi, Canadá, en 1950.
- Es un milagro que no seas más gilipollas."

Fragmento del "Cuaderno de viaje", de Craig Thompson

Tú y yo somos iguales. Tienes tantas capas que puedes pelar unas cuantas y dejar a todo el mundo impresionado o asustado porque estás desnudando tu alma, aunque para ti no supone nada porque sabes que te quedan otras veinte capas debajo

Fragmento del episodio piloto de "Los Soprano"

Le diré algo: hoy en día todo el mundo tiene que ir a loqueros y a consejeros, o a programas de entrevistas para hablar de sus problemas. ¿Que ha pasado con Gary Cooper? Aquel tipo fuerte y callado. No exteriorizaba sus sentimientos, sólo hacía lo que tenía que hacer. Lo que no se sabe es que si algún día Gary Cooper exteriorizaba sus sentimientos, ya nadie iba a poder pararlos.
Y luego disfunción tal, disfunción cual, disfunción de irse a tomar por culo

Fragmento de "Tokio Blues (Norwegian Wood)", de Haruki Murakami

"Por fin Hatsumi tomó el tenedor y el cuchillo y empezó a comer la lubina.
- Por lo menos podrías dejar en paz a Watanabe.
- Watanabe y yo nos parecemos, no creas- continuó Nagasawa-. Los dos somos incapaces de interesarnos por nadie que no sea nosotros mismos. Dejando de lado que uno sea arrogante y el otro no. A ambos sólo nos interesa qué pensamos, qué sentimos, qué hacemos. Por eso no podemos pensar en nadie más. Eso es lo que a mi me gusta de él. Pero todavía no tiene plena conciencia de ello y a veces duda, se siente herido.
- ¿Hay algún ser humano que no dude y no se sienta herido?- reflexionó Hatsumi-. ¿Estás diciéndome que tu jamás has dudado ni te has sentido herido?
- Es obvio que yo también dudo y me siento herido. Pero eso, con disciplina, puede mitigarse. Incluso las ratas aprenden a elegir el crcuito donde reciben menos descargas eléctricas."

Fragmento de "Brooklyn Follies", de Paul Auster

"(...) Flora se encontraba en pleno ataque de nervios, cayendo en el delirio que la llevaría al hospital por tercera vez, pero aún mantenía la lucidez suficiente para reconocer a su padre y hablar con él en un lenguaje comprensible. En alguna parte había leído una serie de estadísticas por las que se calculaba la cantidad de gente en el mundo que nacía y moría cada segundo en un día cualquiera. Las magnitudes numéricas eran pasmosas, pero a Flora siempre se le habían dado bien las matemáticas, y enseguida extrapoló los datos de conjunto para formar grupos de diez: diez nacimientos cada cuarenta y un segundos, diez muertes cada cincuenta y ocho segundos (o lo que fuera). Ésa era la verdad de la vida, dijo a su padre mientras desayunaban aquella mañana, y con objeto de asimilar aquella verdad, había decidido pasar el día sentada en la mecedora de su habitación, gritando "regocijaos" cada cuarenta y un segundos, y "afligíos" cada cincuenta y ocho segundos, para señalar la marcha de las diez personas que ya descansaban en paz, y celebrar la llegada de los diez recién nacidos.
A Harry se le había desgarrado muchas veces el corazón, pero en aquel instante no era sino un montón de cenizas que le taponaban un agujero en el pecho. En su último día de libertad, pasó doce horas sentado en la cama viendo cómo su hija se balanceaba hacia atrás y hacia delante en la mecedora, gritando unas veces "regocijaos" y otras "afligíos" mientras seguía la trayectoria del segundero en la esfera del despertador de su mesilla de noche.
- ¡Regocijaos! -gritaba-. Regocijaos por los diez que están naciendo, que nacerán, que han nacido cada cuarenta y un segundos. Regocijaos, pero no os detengáis. Regocijaos una y otra vez porque al menos eso es seguro, al menos eso es cierto, y al menos eso está más allá de toda duda: ahora viven diez personas que antes no existían. ¡Regocijaos!
Y entonces, aferrándose firmemente a los brazos de la mecedora mientras aceleraba el ritmo de su balanceo, miraba a su padre a los ojos, y gritaba:
- ¡Afligíos! Afligíos por los diez que han desaparecido. Afligíos por los diez que ya no viven, que han iniciado su viaje a lo desconocido. Afligíos infinitamente por los muertos. Afligíos por las personas que fueron buenas. Afligíos por las personas que fueron malas. Afligíos por los viejos que murieron con el cuerpo vencido. Afligíos por los jóvenes que fallecieron antes de tiempo. Afligíos por un mundo que permite que la muerte nos arranque de su seno. ¡Afligíos! (...)"

"Photograph of my father in his twenty-second year", de Raymond Carver

October. Here in this dank, unfamiliar kitchen

I study my father's embarrased young man's face.

Sheepish grin, he holds in one hand a string

of spiny yellow perch, in the other

a bottle of Carlsbad beer.

In jeans and denim shirt, he leans

against the front fender of a 1934 Ford.

He would like to pose bluff and hearty for his posterity,

wear his old hat cocked over his ear.

All his life my father wanted to be bold.

But the eyes give him away and the hands

that limply offer the string of dead perch

and the bottle of beer. Father, I love you

yet how can I say thank you, I who can't hold my liquor either,

and don't even know the places to fish?

Fragmento de "La verdad de Agamenón", de Javier Cercas

"Hoy casi nadie se acuerda, pero hace años en mi pueblo se dividía a los hombres en dos tipos: los del palo y los demás. La distinción era capital. Los sábados por la noche había baile en el bar de Juan, así que la gente se ponía sus mejores galas, e iba al baile; allí, en el centro, había una columna: la llamaban el palo. Cuando empezaba la música, los que sabían bailar bailaban; los que no sabían bailar, permanecían toda la noche agarrados a la columna. Eran los del palo. Estuvieran donde estuvieran, a los del palo se les reconocía de inmediato, porque se notaba a leguas que tenían unas ganas tremendas de divertirse y una incapacidad espantosa para conseguirlo. Dado que carecían de la más remota idea acerca de cómo vivir, vivían en permanente desacuerdo con la realidad, y en consecuencia llevaban una vida amarga: no bailaban, no se reían, no cortejaban a las chicas. Agarrados al palo, miraban. (...) Los del palo saben que bailar es abolir el tiempo, y que abolir el tiempo es abolir la muerte, y que abolir la muerte es abolir la desdicha. Los del palo viven en el tiempo, que los roe; los que bailan, en un instante eterno."